<p>CSspline</p>

f18cb960-2268-4668-b695-e831c8372bcd 130 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 31 line for data r3 r4 r5 augment 21 line :

<p>CSspline</p>

Index in X for the interval containing x, assuming that  
X is in ascending order. x X CS.L n X length eval : x X 1 el X n el lele x 2 X 1 el * X 2 el - X 2 el ltlt 1 x X n 1 - el 2 X n el * X n 1 - el - lelt n 1 - n x X ≤ vectorize 11 findrows rows - if if CS.L: Value outside of range. error if 21 line :

t h y.0 y.1 y''.0 y''.1 CS.1 t t 1 - 2 / y''.0 t 1 + 3 / y''.1 y''.0 - (* + (* h * h * y.1 + y.0 - (* y.0 + eval :

Cubic Spline interpolation function. M x CS X Y V T 14 mat M eval : k x X CS.L : h X k 1 + el X k el - : x X k el - h / h Y k el Y k 1 + el V k el V k 1 + el CS.1 41 line :

Cubic Spline Derivative. M x CS.D X Y V T\032E\ 14 mat M eval : k x X CS.L : h X k 1 + el X k el - : t x X k el - h / : 2 t * 1 - (V k el * t 2^13 / - (V k 1 + el V k el - (* + (h 2 / * Y k 1 + el Y k el - h / + 51 line :

Cubic Spline Second Derivative. M x CS.D2 X Y\032E\ V T\032E\ 14 mat M eval : k x X CS.L : V k el V k 1 + el V k el - (x X k el - X k 1 + el X k el - / * + 31 line :

Cubic Spline Integral. M a b CS.I a b > M b a CS.I - a b ≡ 0 X Y V T\032E\ 14 mat M eval : i a X CS.L : j b X CS.L : I 0 : 13 mat k i j range h X k 1 + el X k el - : I I h 2 / Y k el Y k 1 + el + h 2^12 / V k el V k 1 + el + (* - (* + : 21 line for a X i el ≠ d a X i el - : h X i 1 + el X i el - : t d h / : 13 mat s V i 1 + el V i el - (t 4 / * V i el + (t * V i el V i 1 + el 2 / + (- : I I s d h * 6 / * Y i 1 + el Y i el - 2 / t * - Y i el + (d * - : 31 line I if b X j 1 + el ≠ d X j 1 + el b - : h X j 1 + el X j el - : t d h / : 13 mat s V j el V j 1 + el - (t 4 / * V j 1 + el + (t * V j 1 + el V j el 2 / + (- : I I s d h * 6 / * Y j 1 + el Y j el - 2 / t * - Y j 1 + el + (d * - : 31 line I if 51 line if if 11 line :

Cubic Spline interpolation vector of coefficients. X Y CS.V n X length : c 1 el X 3 el X 1 el - X 3 el X 2 el - / - : d 1 el 0 : b X 3 el X 1 el - 3 / c 1 el X 2 el X 1 el - 6 / * - : c 2 el X 2 el X 1 el - 6 b * / X 3 el X 2 el - X 2 el X 1 el - / X 2 el X 1 el - X 3 el X 2 el - / - (* : d 2 el 1 b / Y 3 el Y 2 el - X 3 el X 2 el - / Y 2 el Y 1 el - X 2 el X 1 el - / - (* : n 3 > k 3 n 1 - (range b X k 1 + el X k 1 - el - 3 / c k 1 - el X k el X k 1 - el - 6 / * - : c k el X k 1 + el X k el - 6 b * / : d k el 1 b / Y k 1 + el Y k el - X k 1 + el X k el - / Y k el Y k 1 - el - X k el X k 1 - el - / - d k 1 - el X k el X k 1 - el - 6 / * - (* : 31 line for if a X n el X n 2 - el - (- X n el X n 1 - el - (c n 2 - el * - : b X n 1 - el X n 2 - el - c n 1 - el a * - : d n el X n el X n 1 - el - (d n 2 - el * - d n 1 - el a * - b / : k n 1 - (1 range d k el d k el c k el d k 1 + el * - : for d 1 el d 1 el X 2 el X 1 el - X 3 el X 2 el - / d 3 el * - : X Y d 032 stack 14 mat eval 131 line :

Adaptive Cubic Spline interpolation. 1 f a b CS.A x g x i x f * + : Z x g a b APlot : z Z 1 el : k 2 Z length range Z k 1 - el Re Z k el Re ≡ k Z k el 12 mat trace z z Z k el stack eval : if for z Re z Im CS.V eval 51 line :

ε 1015 -^: X ε 12 0.25 range : x f 1 x ln - sin : M X X f vectorize CS.V : x p M x CS : 51 sys

x c 1 ε x ≤ (x 12 ≤ (& cases :

x spline X X f vectorize x cinterp :

data M 1 el M 2 el augment : support data o 5 black plot : 21 line

support x spline x c * 2 1 sys

t0 1 time :

ε 1015 -^: X ε 12 0.25 range : x f 1 x ln - sin : M X X f vectorize CS.V : x p M x CS : 51 sys

x f x p -

<= p(x) ... hyper-slow

1 time t0 - 13.3 s *

t0 1 time :

ε 1015 -^: X ε 12 0.25 range : x f 1 x ln - sin : Y X f vectorize : x q X Y x cinterp : 51 sys

x p x ε e int #

x f x q -

$1 time t0 - 0.7 s *$ $x q x ε e int 1.3761$ M x CS.D x f 2 1 sys x f x q - x f x p - 2 1 sys M x CS.D2 $Σ x ε 12 0.125 range : i 1 x rows range c i el t q t ε x i el int : for x c augment 31 line :$ $cumul x ε 12 0.125 range : i 1 x rows range c i el t p t ε x i el int : for x c augment 31 line :$ Σ cumul $XY 3.52 - 2.358 - 3 - 2.213 - 2 - 1.256 - 1 - 1.739 - 0 1.482 - 1 1.277 - 62 mat :$ $X XY 1 col : Y XY 2 col : M X Y CS.V : x p M x CS : x spline X Y x ainterp : 51 sys$ $data char size clr plot_idx k 1 data rows range X k el Y k el 12 mat data 1 col k el data 2 col k el 12 mat : r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 41 line for X Y r3 r4 r5 augment 21 line :$ M x CS.D x p 2 1 sys $M X 1 el X X rows el CS.I 7.3287 -$ $support XY o 5 black plot : pts XY o 5 black plot_idx : 21 line$ x p x spline 2 1 sys support x spline 2 1 sys x p 3.52 - 2.358 - o 5 black 3 - 2.213 - o 5 black 2 - 1.256 - o 5 black 1 - 1.739 - o 5 black 0 1.482 - o 5 black 1 1.277 - o 5 black 6 5 mat 2 1 sys $copy/paste ===>>> pts 3.52 - 2.358 - o 5 black 3 - 2.213 - o 5 black 2 - 1.256 - o 5 black 1 - 1.739 - o 5 black 0 1.482 - o 5 black 1 1.277 - o 5 black 65 mat$

For sure: don't understand that kind of coding ?